РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ
1. Введення
поняття «рівняння з двома змінними»
Виявіть закономірність і виберіть зайве рівняння:
5х + 1 = 3; 5 - 0,2х = 0,2х + 5; -2х
=4х + 8; 2х - 3у
= 9
– 2х - 3у = 9 –
рівняння, яке містить дві змінні, тобто рівняння з двома змінними.
Наведіть приклади інших рівнянь з двома змінними.
2. Введення
поняття «лінійного рівняння з двома змінними»
Виключіть зайве рівняння:
5х + 2у
= 10; -7х
+ у = 5; х2
+ у2 = 20;
х + у = 2.
3. Складання конспекту уроку
Рівняння виду ах + bу = с, де а, b і с — деякі
числа, називається лінійним рівнянням з двома змінними х і у. Якщо коефіцієнти при змінних х і у не дорівнюють нуль, то таке рівняння
називають рівнянням
першого степеня з двома змінними.
Розв’язком
рівняння з двома змінними називається пара чисел х і у, при яких рівняння
перетворюється в правильну рівність. Розв’язок записують у дужках парою чисел.
На першому місці пишуть значення х,
на другому – значення у.
Кожне рівняння першого
степеня з двома змінними має безліч розв’язків.
Щоб розв’язати
рівняння з двома змінними, обирають довільне значення однієї змінної,
підставляють його замість цієї змінної у рівняння і розв’язують одержане
рівняння відносно другої змінної.
Рівносильними називаються рівняння, що мають одні й ті ж
рішення або їх не мають.
Прийом аналогії:
|
Рівняння з однією змінною
|
Рівняння з двома змінними
|
|
x+5=8
|
x+y=8
|
|
Рівність, що містить невідоме число, позначене буквою (змінна)
|
Рівність, що містить два невідомих числа, позначених буквою (змінні)
|
|
Лінійне рівняння – це рівняння виду ax=b, де a, b– деякі числа, а x– змінна.
|
Лінійне рівняння з двома змінними
– це рівняння виду ах + bу = с, де а, b і с — деякі
числа, а x, y – змінні.
|
|
Корінь рівняння із першою
змінною — значення змінної, що
перетворює рівняння на правильну
рівність
|
Розв’язок рівняння із двома змінними — впорядкована пара чисел (x,y), за яких рівняння обертається на правильну рівність
|
|
Мають однакові властивості рівнянь
|
|
Щоб знайти розв'язок рівняння із двома
змінними, можна підставити в рівняння довільне значення одної змінної і,
розв’язавши одержане рівняння, знайти значення іншої змінної.
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: опрацювати п. , виконати № 911, 918.
Коментарі
Дописати коментар