Алгебра 8 клас. Квадратний тричлен.

КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН

Означення 1. Многочлен виду, де a, b, c — деякі числа (коефіцієнти многочлена), до того ж, а ≠ 0, х — змінна, називають квадратним тричленом. Число а називають старшим коефіцієнтом, b — першим коефіцієнтом, с — вільним членом.

Теорія квадратних тричленів ґрунтується на методі виділення повного квадрата:

Виділивши повний квадрат, можна знайти корені квадратного рівняння

Означення 2. Число називають дискримінантом квадратного тричлена.
Означення 3. Числа , називають коренями квадратного тричлена.

1) Якщо D < 0, то тричлен дійсних коренів не має.
2) Якщо D = 0, то — тричлен має два однакових корені.
3) Якщо D > 0, то 

Якщо дискримінант квадратного тричлена додатній, то даний тричлен можна розкласти на лінійні множники

де Х1 і Х2 корені квадратного тричлена. 

Якщо дискримінант квадратного тричлена від'ємний, то даний тричлен не можна розкласти на лінійні множники.

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАВДАНЬ:

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: виконати №729, 731