Теорема Вієтта.
Теорема Вієта. Сума коренів зведеного квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному члену.
Для зведеного квадратного рівняння:
Якщо х2 + рх + q = 0 має корені х1 і х2 (D > 0), то х1 + х2 = -р; х1 · х2 = q
Для квадратних рівнянь загального вигляду:
Якщо ах2 +bх + с =0 має корені х, і х2 (D >0), то ;
Обернена теорема:
Якщо числа т і п такі, що m + n = -p, mn = q, то т і п — корені рівняння х2 + pх + q = 0
Застосування:
розв'язування зведених квадратних рівнянь «підбором»?
х2 – 2х – 3 = 0:
х1 + х2 = 2,
х1 · х2 = -3
х1 = 3, х2 = -1
Розв'язок завдань за підручником:
№704
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: повторити п.20, виконати в зошиті №705, 707
Коментарі
Дописати коментар