Геометрія 9 клас. Рух фігури. Парелельне перенесення.

Рух (переміщення) фігури. Паралельне перенесення.

Перетворення однієї фігури в іншу називають переміщенням, якщо воно зберігає відстань між точками, тобто переводить будь-які дві точки X і Y першої фігури у точки X' і Y' другої так що ХY = Х'Y' (мал. 314).

Розглянемо основні властивості переміщення:

1) під час переміщення точки, що лежить на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення.

2) під час переміщення прямі переходять в прямі, промені - у промені, відрізки - у відрізки.

3) під час переміщення кут переходить у кут, який йому дорівнює.

Дві фігури називаються рівними, якщо вони переводяться переміщенням одна в одну.

Приклад. АВС - рівнобедрений трикутник з основою АВ (мал. 315). Чи існує переміщення, що переводить: 1) відрізок АС у відрізок ВС; 2) кут А у кут В?

Розв’язання. Оскільки ∆АВС - рівнобедрений з основою АВ, то АС = ВС і A = В. Тому існує переміщення, що переводить відрізок АС у відрізок ВС, і існує переміщення, що переводить кут А у кут В.

Паралельним перенесенням називають таке перетворення фігури, при якому всі її точки зміщуються в одному й тому самому напрямі на одну й ту саму відстань (мал. 324).

Інше означення паралельному перенесенню можна дати за допомогою координат.

Паралельним перенесенням називають таке перетворення фігури, при якому її довільна точка М(х; у) переходить у точку М'(х + а; у + b), де а і b - одні й ті самі для всіх точок фігури (мал. 325).

Якщо точка M' має координати (х';у'), то дістанемо формули, які задають паралельне перенесення:

Паралельне перенесення є переміщенням.

Приклад 1. Паралельне перенесення задано формулами х' = х + 1; у' = у - 2.

1) В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(3; 4)?

2) Яка точка при цьому паралельному перенесені переходить в точку В'(-2; -1)?

Розв’язання.

  Отже, А'(4;2).

 Отже, В(-3;-1).

Приклад 2. Запишіть формули, які задають паралельне перенесення, при якому точка С(-2; 3) переходять в точку С'(5;-1).

Розв’язання.

Отже, формули, які задають паралельне перенесення, такі х' =х + 7; y' = y – 4.
Обов'язково до перегляду!!!
https://www.youtube.com/watch?v=oEXZO3v4Ub4

Робота з підручником:

Для початку навчимось із вами правильно будувати переміщення:

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: п. 17 - повторити, ст. 162-163 №17.2, 17.4, 17.7 виконати в окремому зошиті